MÔ HÌNH HÓA
TOÁN HỌC LÀ GÌ?
Có rất nhiều vấn đề nảy sinh trong thực tế mà chúng ta cần phải tìm cách giải quyết. Làm thế nào để tổ chức một sự kiện làm vừa lòng các khách mời? Hay phức tạp hơn, làm thế nào để các các hãng taxi công nghệ phát triển các thuật toán gọi xe tối ưu? Tiết kiệm được thời gian cho khách hàng và cho cả các lái xe? Làm thế nào để các kỹ sư thiết kế hệ điện mặt trời áp mái tốt nhất? Các nhà khoa học dự đoán diễn biến dịch bệnh ra sao? Biến đổi khí hậu sẽ làm trái đất nóng lên bao nhiêu độ trong 10 năm tới? Cần xây dựng thêm bao nhiêu trường học trong 10 năm tới để đáp ứng tỷ lệ tăng dân số ở thành phố Hồ Chí Minh? Quá trình tìm lời giải đáp cho những câu hỏi này thường dẫn bạn đến việc mô hình hóa bằng toán học.
Vậy mô hình hoá toán học là gì? Có thể hiểu một cách đơn giản, mô hình hoá toán học là việc sử dụng toán học để trình bày, nghiên cứu một vấn đề trong thực tế. Từ đó, giúp chúng ta hiểu rõ hiện tượng, dự báo tương lai, tạo nên những hiểu biết sâu sắc hơn về vấn đề và hỗ trợ cho việc ra quyết định.
Có nhiều rất nhiều cách xây dựng chu trình mô hình hoá, chúng ta chỉ đề cập ở đây một chu trình đơn giản.
Khi mô hình hoá, chúng ta thường sẽ phải thực hiện các công việc chính sau đây (đôi khi quá trình sẽ lặp lại chứ không nhất thiết theo từng bước):
1. Xác định vấn đề: Vì các vấn đề mô hình hóa thường có tính mở nên người thực hiện mô hình hóa phải chỉ ra cụ thể điều họ muốn tìm hiểu
2. Đưa ra các giả thiết và xác định các biến số: Vì không thể xét tất cả các yếu tố trong một tình huống cụ thể, người làm mô hình phải lựa chọn những yếu tố quan trọng nào sẽ được tính đến. Đưa ra các giả thiết nhằm phát hiện các biến số được xem xét và cũng cắt giảm số lượng các ẩn bằng cách quyết định không bao gồm tất cả mọi biến số. Trong quá trình này, mối quan hệ giữa các biến số sẽ nảy sinh dựa trên các quan sát, các định luật vật lý hoặc quá trình đơn giản hóa.
3. Thiết lập mô hình và sử dụng các công cụ toán học để đạt được giải pháp: Tiếp theo đó là việc thiết lập một mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra, từ đó cho phép tìm ra một giải pháp.
4. Phân tích và đánh giá giải pháp: Khi xem xét các kết quả thu được cũng như những hiểu biết rút ra từ mô hình, người ta sẽ hỏi liệu câu trả lời có hợp lý hay không.
5. Lặp lại: Thông thường, mô hình có thể được tinh chỉnh và quá trình có thể được lặp lại để cải thiện hiệu suất của mô hình.
6. Triển khai mô hình và báo cáo kết quả: Xây dựng một báo cáo về mô hình và việc triển khai nó để giúp cho người đọc hiểu được mô hình.
Giải pháp đã cung cấp một câu trả lời đủ tốt cho vấn đề được đặt ra hay chúng ta cần phải làm việc thêm nữa? Thường thì vấn đề cần được giải quyết bằng cách lặp lại các công việc ở trên và điều này có thể cần được thực hiện nhiều lần trước khi tìm ra giải pháp thích hợp.
Việc xây dựng mô hình đôi khi không đòi hỏi bạn phải có kiến thức toán cao cấp, hay thành thạo lập trình, hiểu biết sâu về một lĩnh vực nào đó. Bạn hoàn toàn có thể tiếp cận vấn đề một cách tự do, cởi mở. Cũng chính tính mở, đa chiều của vấn đề sẽ tạo nên một không gian mở tuyệt vời để bạn thỏa sức khám phá, học hỏi, sáng tạo.
Bạn đã sẵn sàng chưa?
MỤC ĐÍCH & Ý NGHĨA
KỲ THI
Đã bao giờ khi học một kiến thức toán học, bạn tự hỏi rằng kiến thức này sẽ được dùng ở đâu trong thực tế hay không? Vì sao mà toán học, được sinh ra trong trí tưởng tượng của con người, lại được sử dụng một cách hết sức hiệu quả trong hầu hết mọi ngành khoa học, như tiêu đề một bài luận của nhà vật lý học Eugene Wigner “Sự hiệu quả bất hợp lý của Toán học trong Khoa học Tự nhiên” (The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences)?
Kỳ thi VM2C sẽ có cách tiếp cận và giải quyết vấn đề khác với tất cả các kỳ thi toán mà các bạn đã từng trải qua trước đây. Đến với kỳ thi VM2C, các bạn sẽ được trực tiếp thực hành và trải nghiệm các bước ứng dụng các kiến thức toán-tin để giải quyết một vấn đề trong thực tế.
Đây là một kỳ thi đồng đội, các thành viên trong nhóm sẽ cùng nhau tham gia giải quyết một vấn đề mô phỏng từ thực tế, trong một khoảng thời gian hạn chế.
Các bạn sẽ được thử nghiệm phương pháp phân tích, tìm kiếm thông tin, lập trình tính toán thử nghiệm, mô phỏng và giải quyết một vấn đề thực tế. Cùng nhau thực hiện quá trình mô hình hóa toán học để mô tả, phân tích, dự đoán và đưa ra các kết luận, giải pháp hiệu quả về một hiện tượng, vấn đề trong thực tế. Ngoài ra, các bạn cũng sẽ được thực tập các kỹ năng tổng hợp thông tin, viết và thuyết trình.
Với mục tiêu hỗ trợ thực hiện Chương trình giáo dục phổ thông 2018, đổi mới phương pháp dạy và học môn toán ở bậc phổ thông, đồng thời giúp cho học sinh hiểu biết rõ hơn về vai trò, tầm quan trọng của toán học trong mọi mặt của đời sống, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) cùng với Quỹ phát triển Giáo dục IEG (IEG Foundation) tổ chức Kỳ thi Mô hình hoá Toán học Việt Nam - Vietnam Mathematical Modelling Competition, viết tắt là VM2C. Kỳ thi nằm trong khuôn khổ các hoạt động của Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học giai đoạn 2021-2030.
Đơn vị tổ chức
Đơn vị tài trợ
Ban chuyên môn
Hoàng Nam Dũng
TRƯỞNG BAN
Đại học Quốc gia Hà Nội
Vũ Đỗ Huy Cường
Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh
Tạ Thị Nguyệt Nga
Nguyễn Đức Mạnh
Mai Quang Huy
Lưu Hoàng Đức
Nguyễn Trung Lập
Nguyễn Nguyệt
Nguyễn Trung Hiếu
Lê Chí Ngọc